En estos días he estado trabajando con Visual Studio 2013 y me sucedió una situación muy extraña, cuando trate de utilizar el SQL Server Object Explorer no se creaba la conexión y no mostraba las bases de datos.
Problema
Cuando tratas de conectarte al LocalDB no se muestra en el SQL Server Object Explorer.
VS2013 Not Expanding LocalDB In SQL Server Object Explorer
Solución
El problema se debe a que se tiene desactualizado el database tooling, y para actualizarlo tienes que ir a Tools > Extensions and Updates y buscar el Microsoft SQL Server Update for database tooling.
VS2013 Not Expanding LocalDB In SQL Server Object Explorer Update
Una vez actualizado podrás expandir el LocalDB.
VS2013 Not Expanding LocalDB In SQL Server Object Explorer Result
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